Question

СРОЧНО 8) у правильній чотирикутній піраміді бічне ребро дорівнює 4√2см і утворює кут 45° з площиною основи. Знайдіть апофему піраміди. 9) Основою прямої призми є ромб. Площі діагональних перерізів призми дорівнюють 36 м² і 48 м². Менша діагональ призми утворює з площиною основи кут 45°. Знайдіть повну поверхню призми.​

Answer 1

Ответ:

старайся решит ттттттт

Пошаговое объяснение:

старайся я не знаю ответы

Answer 2

Задача 8:

Дано: - Бічне ребро чотирикутної піраміди: \(4\sqrt{2}\) см. - Кут між бічним ребром і площиною основи: 45°.

Щоб знайти апофему піраміди (відстань від вершини до центра основи), ми можемо скористатися правилом косинусів для трикутника, утвореного апофемою, половиною бічного ребра і півдіагоналлю основи:

\[a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos(A)\]

де: - \(a\) - апофема, - \(b\) - половина бічного ребра, - \(c\) - півдіагональ основи, - \(A\) - кут між бічним ребром і площиною основи.

Підставимо значення: \[a^2 = \left(\frac{4\sqrt{2}}{2}\right)^2 + \left(\frac{4\sqrt{2}}{2}\right)^2 - 2 \cdot \frac{4\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{4\sqrt{2}}{2} \cdot \cos(45^\circ)\]

\[a^2 = 8 - 8\cos(45^\circ)\]

Враховуючи, що \(\cos(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2}\): \[a^2 = 8 - 8 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 8 - 4\sqrt{2}\]

Отже, апофема піраміди \(a = \sqrt{8 - 4\sqrt{2}}\) см.

---

Задача 9:

Дано: - Призма з основою у вигляді ромба. - Площі діагональних перерізів призми: 36 м² і 48 м². - Кут між меншою діагоналлю та площиною основи: 45°.

Щоб знайти повну поверхню призми, розглянемо два трикутники, утворені діагоналями ромба.

Позначимо: - \(d_1\) і \(d_2\) - діагоналі ромба (36 м² і 48 м²). - \(a\) і \(b\) - бічні сторони ромба.

Площа ромба може бути виражена як половина добутку діагоналей: \[S_{\text{ромба}} = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2\]

Розв'яжемо рівняння для знаходження сторін ромба: \[36 \cdot 48 = \frac{1}{2} \cdot d_1 \cdot d_2\] \[1728 = d_1 \cdot d_2\]

Тепер, враховуючи, що площа ромба може бути також виражена як \(\frac{1}{2}ab\), де \(a\) і \(b\) - бічні сторони ромба: \[S_{\text{ромба}} = \frac{1}{2}ab\]

Отже, можемо записати рівняння: \[\frac{1}{2}ab = 1728\]

Тепер, знаючи бічні сторони ромба, можемо знайти площу бічної поверхні призми: \[S_{\text{біч}} = 4 \cdot \frac{1}{2}ab\]

Також, додамо площу основи, яка є ромбом: \[S_{\text{повна}} = S_{\text{біч}} + S_{\text{ромба}}\]

Підставимо значення і розв'яжемо рівняння для знаходження сторін ромба та повної поверхні призми.