Question

Найдите последнюю цифру числа: 1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³+10³

Answer 1

1+8+27+64+125+216+343+512+729+1000
суммируем единицы
1+8+7+4+5+6+3+2+9+0=45
последняя цифра 5

Answer 2

Чтобы найти последнюю цифру суммы кубов чисел от 1 до 10, давайте сложим кубы каждого числа и найдем последнюю цифру этой суммы.

\[1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3 + 6^3 + 7^3 + 8^3 + 9^3 + 10^3\]

Вычислим каждый куб:

\[1^3 = 1\] \[2^3 = 8\] \[3^3 = 27\] \[4^3 = 64\] \[5^3 = 125\] \[6^3 = 216\] \[7^3 = 343\] \[8^3 = 512\] \[9^3 = 729\] \[10^3 = 1000\]

Теперь сложим эти числа:

\[1 + 8 + 27 + 64 + 125 + 216 + 343 + 512 + 729 + 1000 = 4045\]

Теперь найдем последнюю цифру этой суммы, что делается взятием остатка от деления на 10:

\[4045 \mod 10 = 5\]

Таким образом, последняя цифра суммы кубов чисел от 1 до 10 равна 5.