Question

в правильній чотирокутній піраміді сторона основи дорівнює 6см а апофема 4 см.Знайдіть бічне ребро піраміди висоту пірамідирівну поверхність піраміди

Answer 1

Пирамида SABCD,  ST=4cm-апофема, DT=TC=3cm . Рассмотрим треугольник STD-прямоугольный    ST(ребро)=корень квадратный из выраж.ST в квадрате+DT в квадрате=5      дальше не понятное  задание

Answer 2

Для знаходження бічного ребра піраміди та висоти піраміди, а також поверхні піраміди, ми можемо використовувати п'ятничний теорему (піфагорів теорему). Спочатку розглянемо правильну чотирикутну піраміду.

Зауважте, що правильна чотирикутна піраміда має квадратну основу. Тобто, сторона основи - це сторона квадрата, а не одного з його діагоналей.

1. Знаходження бічного ребра: Дано, що сторона основи дорівнює 6 см, і апофема (радіус вписаного кола у вершині піраміди) дорівнює 4 см. Щоб знайти бічне ребро, можна використовувати п'ятничну теорему на основі правого трикутника, утвореного половиною сторони основи, апофемою та бічним ребром піраміди:

За п'ятничною теоремою: (підставимо відомі значення) (бічне ребро)^2 = (половина сторони основи)^2 + (апофема)^2 (бічне ребро)^2 = (6 см / 2)^2 + 4 см^2 (бічне ребро)^2 = 9 см^2 + 16 см^2 (бічне ребро)^2 = 25 см^2

Тепер знайдемо бічне ребро, взявши квадратний корінь: бічне ребро = √(25 см^2) = 5 см

Отже, бічне ребро піраміди дорівнює 5 см.

2. Знаходження висоти піраміди: Зараз, коли ми знаємо бічне ребро і апофему, можемо знайти висоту піраміди. Висоту піраміди можна знайти, використовуючи теорему Піфагора для правильного трикутника, утвореного бічним ребром, апофемою і висотою піраміди:

(висота піраміди)^2 = (бічне ребро)^2 - (апофема)^2 (висота піраміди)^2 = 5 см^2 - 4 см^2 (висота піраміди)^2 = 1 см^2

Тепер знайдемо висоту, взявши квадратний корінь: висота піраміди = √(1 см^2) = 1 см

Отже, висота піраміди дорівнює 1 см.

3. Знаходження поверхні піраміди: Площа поверхні правильної чотирикутної піраміди може бути знайдена за допомогою формули:

Площа поверхні = Площа основи + Площа бічної поверхні

Для квадратної основи піраміди зі стороною 6 см площа основи дорівнює:

Площа основи = (сторона основи)^2 = (6 см)^2 = 36 см^2

Площа бічної поверхні піраміди може бути знайдена за допомогою висоти та бічного ребра:

Площа бічної поверхні = (1/2) * (периметр основи) * (висота піраміди)

Периметр квадратної основи дорівнює 4 * сторона основи:

Периметр основи = 4 * 6 см = 24 см

Площа бічної поверхні = (1/2) * 24 см * 1 см = 12 см^2

Тепер можемо знайти площу поверхні піраміди:

Площа поверхні = 36 см^2 + 12 см^2 = 48 см^2

Отже, площа поверхні цієї правильної чотирикутної піраміди дорівнює 48 квадратним сантиметрам.