Question

Есть два концентрических круга радиусов R=14 и r=10. Какова вероятность того, что пули попадет в область круга?

Answer 1

площадь круга πR²

Концентрические круги - это круги, имеющие общий центр.

В центре первый круг πr²=100;

Область второго круга

πR²-πr²=196-100=96;

100/96=25/24

1)вероятность попасть во внутренний круг на 25/24 больше, чем во внешний, при остальных равных условиях конечно.

2 решение) Придрались в комментах, что вероятность это слово только из комбинаторики/статистики и тервера, хотя это не так! Пусть стрелок точно попал в цель в эти два конц.круга, какова вероятность что попал во внутренний:

100/196=25/49;

во внешний: 96/196=24/49;

Answer 2

Для того чтобы найти вероятность того, что пуля попадет в область одного из концентрических кругов, мы можем воспользоваться геометрическим методом. Вероятность попадания пули в область круга будет пропорциональна отношению площади этого круга к площади всей области.

Для круга радиуса R = 14 площадь вычисляется по формуле:

Площадь круга = π * R^2

Для круга радиуса r = 10 площадь вычисляется также по формуле:

Площадь круга = π * r^2

Теперь мы можем вычислить площади обоих кругов:

Площадь большего круга (R = 14): Площадь = π * (14^2) = 616π

Площадь меньшего круга (r = 10): Площадь = π * (10^2) = 100π

Теперь мы можем найти вероятность попадания пули в больший круг, так как она будет равна отношению площади большего круга к площади всей области:

Вероятность попадания в больший круг = (Площадь большего круга) / (Площадь всей области)

Вероятность = (616π) / (π * (14^2)) = 616 / 196 = 77/49

Итак, вероятность того, что пуля попадет в больший круг радиусом 14 единиц, составляет 77/49 или примерно 1.571.