Question

Известно, что вектор m= AB - AC , где A - некоторая точка пространства, B(3;7;10), C(1;9;–6). Найдите координаты вектора m

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, важно понимать, как происходит разница векторов. Это не очень пригодится вам в жизни, если, конечно, вы не будете связывать свою жизнь с разработкой игр.

Точка А вам не нужна, как таковая, потому что вектор m будет выходить из точки C и направляться в точку B.

А его координаты будут равны:
m(2;-2;16)

Answer 2

Для нахождения вектора m, который равен разности векторов AB и AC, нужно вычислить разность координат точек B и C, а затем вычесть соответствующие координаты точки A.

Вектор AB = B - A: AB = (x_B - x_A, y_B - y_A, z_B - z_A) = (3 - x_A, 7 - y_A, 10 - z_A)

Вектор AC = C - A: AC = (x_C - x_A, y_C - y_A, z_C - z_A) = (1 - x_A, 9 - y_A, -6 - z_A)

Теперь можно выразить вектор m как разность векторов AB и AC:

m = AB - AC = (3 - x_A, 7 - y_A, 10 - z_A) - (1 - x_A, 9 - y_A, -6 - z_A)

Раскроем скобки:

m = (3 - x_A - 1 + x_A, 7 - y_A - 9 + y_A, 10 - z_A - (-6 - z_A))

Упростим выражение:

m = (2, -2, 16 + 6)

m = (2, -2, 22)

Таким образом, координаты вектора m равны (2, -2, 22).