Question

1. Запишите разложение вектора m по координатным: m {4; -9; 1/2} 2. Запишите координаты вектора a: a=9j - 6J +11 k 3. Даны векторы a {2; 4; -6}, b{-3; 1; 0}, c{3; 0; -1} Найдите координаты векторов: m=c-b; n=3a+c; p=1/2a-4b+c 4. Найдите координаты середины отрезка, концы которого имеют координаты: X (- 5; - 6; 12), Z (1; - 6; 4). 5. Найдите координаты вектора AB , если B (16; 3; 0), A (8; - 9; - 5). 6. Найдите длину вектора b, если b = -7j +J +3k 7. Найдите длину вектора NM , если M (- 3; 5; - 4), N (1; - 4; 1). Везде вектора над буквами, кроме 4 задания Решите пожалуйста , даю 30 баллов

Answer 1

Ответ: 1. m(-5+0*2-4;1-3*2+2) или m(-9;-3) аналогично n(6;-5)

2. m=-9i-3j, n=6i-5j

3. r и m,

4. d=2*a-b

Answer 2

Конечно, давайте решим ваши задачи.

1. Разложение вектора m по координатным осям: m = {4; -9; 1/2}

2. Координаты вектора a: a = {9; -6; 11}

3. Найдем координаты векторов m, n и p: m = c - b = {3; 0; -1} - {-3; 1; 0} = {3 + 3; 0 - 1; -1 - 0} = {6; -1; -1} n = 3a + c = 3{9; -6; 11} + {3; 0; -1} = {27; -18; 33} + {3; 0; -1} = {30; -18; 32} p = (1/2)a - 4b + c = (1/2){9; -6; 11} - 4{-3; 1; 0} + {3; 0; -1} = {4.5; -3; 5.5} + {12; -4; 0} + {3; 0; -1} = {19.5; -7; 4.5}

4. Найдем координаты середины отрезка между X и Z: Для нахождения середины отрезка, мы просто усредняем координаты его концов: Середина = [(Xx + Zx) / 2, (Xy + Zy) / 2, (Xz + Zz) / 2] = [(-5 + 1) / 2, (-6 - 6) / 2, (12 + 4) / 2] = [-2, -6, 8]

5. Найдем координаты вектора AB: Вектор AB = B - A = {16; 3; 0} - {8; -9; -5} = {16 - 8; 3 - (-9); 0 - (-5)} = {8; 12; 5}

6. Найдем длину вектора b: Длина вектора b = √((-7)^2 + 1^2 + 3^2) = √(49 + 1 + 9) = √59

7. Найдем длину вектора NM: Вектор NM = M - N = {-3; 5; -4} - {1; -4; 1} = {-3 - 1; 5 - (-4); -4 - 1} = {-4; 9; -5} Длина вектора NM = √((-4)^2 + 9^2 + (-5)^2) = √(16 + 81 + 25) = √122

Подсчитаем баллы:

1. 1 балл
2. 1 балл
3. 3 балла (по 1 баллу за каждый вектор)
4. 2 балла
5. 1 балл
6. 1 балл
7. 1 балл

Итого: 10 баллов.