Question

в урне 7 белых 5 синих 4 красных Наугад вынимают 4 шара. Какая вероятность того, что 2 шара окажутся красные, а 2 синих

Answer 1

Вот так.....,)))))))

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой вероятности. Вероятность события можно найти, разделив число благоприятных исходов на общее число возможных исходов.

Сначала найдем общее число возможных комбинаций 4 шаров из урны, которое можно рассчитать по формуле сочетаний:

$C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!}$

Где $n$ - общее число шаров в урне (16 в данном случае), $k$ - количество вынимаемых шаров (4 в данном случае), и $!$ обозначает факториал числа.

$C(16, 4) = \frac{16!}{4!(16-4)!} = \frac{16!}{4!12!} = \frac{16 × 15 × 14 × 13}{4 × 3 × 2 × 1} = 1820$

Теперь найдем число благоприятных исходов, то есть количество способов вытащить 2 красных и 2 синих шара:

1. Количество способов выбрать 2 красных из 4: $C(4, 2) = 6$
2. Количество способов выбрать 2 синих из 5: $C(5, 2) = 10$

Таким образом, число благоприятных исходов равно $6 \times 10 = 60$.

Теперь можем найти вероятность этого события:

$P(\text{2 красных и 2 синих}) = \frac{\text{число благоприятных исходов}}{\text{общее число возможных исходов}} = \frac{60}{1820} \approx 0.03297$

Итак, вероятность того, что 2 шара окажутся красные, а 2 синих, составляет примерно $3.3\%$.