Question

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x2+1; y=0; x=-2; x=1 срочно помогите​

Answer 1

Ответ: S=6 кв. ед.

Пошаговое объяснение:

y=x²+1     y=0       x₁=-2       x₂=1

S=₋₂∫¹(x²+1-0)dx=₋₂∫¹(x²+1)dx=x³/3+x  ₋₂|¹=(1³/3)+1-((-2)³/3+(-2))=

=(1/3)+1-(-8/3)-2)=1¹/₃-(-2²/₃-2)=1¹/₃-(4²/₃)=1¹/₃+4²/₃=6.

Answer 2

Для вычисления площади фигуры, ограниченной данными кривыми и вертикальными линиями, мы можем использовать определенный интеграл. Сначала найдем точки пересечения кривой y = x^2 + 1 с осями x и y:

1. Для точек пересечения с осью x, решим уравнение x^2 + 1 = 0: x^2 = -1 Это уравнение не имеет действительных корней, поэтому кривая y = x^2 + 1 не пересекает ось x.

2. Для точек пересечения с осью y, у нас есть: y = x^2 + 1 Когда y = 0: 0 = x^2 + 1 x^2 = -1 Это уравнение также не имеет действительных корней, поэтому кривая не пересекает ось y.

Следовательно, фигура, ограниченная этой кривой, осями x = -2 и x = 1, а также осью y = 0, является пустой, и её площадь равна нулю.