Question

В ромбе один из углов равен 60∘. Высота ромба равна 3–√ см. Найдите периметр ромба. Дайте ответ в сантиметрах.

Answer 1

4 сантиметра

все, что я могу сказать

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства ромба. В ромбе все стороны равны между собой, и диагонали перпендикулярны и делятся пополам.

Пусть сторона ромба равна "a" см. Так как угол в ромбе равен 60°, то мы можем разделить его на два прямоугольных треугольника, в которых углы составляют 30°, 60° и 90°.

Так как высота ромба равна 3–√ см, она является высотой прямоугольного треугольника, образованного стороной ромба и половиной диагонали.

По свойствам треугольника с углом 30°, мы знаем, что отношение сторон в таком треугольнике составляет 1:√3:2.

Так как высота равна 3–√ см, и она является корнем из третьей стороны, мы можем записать:

√3 / 2 = (3–√) / a

Решая это уравнение относительно a, мы получим:

a = (2 * (3–√)) / √3

Теперь, чтобы найти периметр ромба, мы можем умножить сторону на 4:

периметр = 4a

периметр = 4 * (2 * (3–√)) / √3

Вычислив это выражение, мы получим периметр ромба в сантиметрах.