Question

Общее их количество 56 шт., из них красных — 13 шт., зелёных — 19 шт., голубых — 18 шт. Кроме того, есть ещё чёрные и белые. Найди минимальное необходимое количество бусин, которое надо достать, чтобы среди них гарантированно оказалось 8 шт. одного цвета.

Answer 1

Определяем кол-во чёрных и белых.

56-13-19-18 = 6

Допустим, что тебе не повезло и ты взял 7 красных, 7 зелёных, 7 голубых и все чёрные и белые.

7*3+6 = 27

Добавляем ещё 1 бусину и у тебя гарантированно 8 бусин одного цвета.

27 + 1 = 28.

Ответ 28 бусин.

Answer 2

Для того чтобы гарантированно получить 8 бусин одного цвета, нам нужно рассмотреть худший сценарий, когда мы достаем бусины так, чтобы максимально разнообразить цвета.

Для этого предположим, что мы сначала будем доставать 7 бусин разных цветов (потому что изначально у нас уже есть 3 цвета: красные, зеленые и голубые). Затем, чтобы получить 8 бусин одного цвета, нам нужно будет достать еще одну бусину этого цвета.

Теперь давайте рассмотрим, какие цвета у нас остались и сколько бусин каждого цвета:

1. Черные бусины: 56 - (13 + 19 + 18) = 6 шт.
2. Белые бусины: Неизвестно сколько.

Теперь мы должны учесть, что нам нужно выбрать 7 бусин разных цветов. Мы уже имеем 3 цвета (красный, зеленый, голубой), поэтому нам нужно выбрать еще 4 цвета из черных и белых бусин. При этом у нас есть 6 черных бусин и неизвестное количество белых.

Для того чтобы гарантировать, что у нас будет 4 разных цвета из черных и белых бусин, мы должны выбрать 1 белую бусину и 3 черных бусины (потому что 1 + 3 = 4). Таким образом, минимальное количество бусин, которое нам нужно достать, чтобы гарантированно получить 8 бусин одного цвета, составляет:

7 (разных цветов) + 1 (белая бусина) + 3 (черные бусины) + 1 (еще одна бусина выбранного цвета) = 12 бусин.

Итак, минимальное необходимое количество бусин, которое нужно достать, чтобы гарантированно оказалось 8 штук одного цвета, равно 12 бусин.