Question

Общее их количество 51 шт., из них красных — 17 шт., зелёных — 14 шт., голубых — 14 шт. Кроме того, есть ещё чёрные и белые. Найди минимальное необходимое количество бусин, которое надо достать, чтобы среди них гарантированно оказалось 9 шт. одного цвета.

Answer 1

Ответ:

41

Пошаговое объяснение:

Всего 5 цветов.

Если черные и белые примерно поровну из оставшихся то в худшем случае мы достанем 5*8=40 бусин среди которых 9 одного цвета по прежнему нет.

Если же, например, черная  - одна а остальные белые, то достаточно

4*8+1=33. и ответ будет 34.

Так что от 34 до 41 в зависимости от распределения черных и белых.

Но в самом плохом раскладе - 41 так что это правильный ответ.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся принципом Дирихле. Принцип Дирихле утверждает, что если на n+1 объектов распределить n мест, то как минимум на одно из мест придется больше одного объекта.

В нашем случае у нас есть 51 бусина, а мы хотим гарантировать наличие 9 бусин одного цвета. Давайте предположим, что мы достанем по 8 бусин каждого из трех цветов: красного, зеленого и голубого. Всего это составит 8 + 8 + 8 = 24 бусин. Остаются еще два цвета: чёрный и белый. Поскольку мы хотим гарантировать наличие 9 бусин одного цвета, то нам нужно взять еще минимум 9 бусин другого цвета (чёрного или белого). Таким образом, минимальное необходимое количество бусин, которое надо достать, чтобы среди них гарантированно оказалось 9 шт. одного цвета, равно 24 + 9 = 33.