Question

СРОЧНО В коробке с ёлочными игрушками лежит 18 ёлочных шаров: 7 красных, 6 зелёных и 5 синих. Наугад из коробки достают несколько шаров. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1) Если достать 14 шаров, то среди них обязательно будут шары трёх разных цветов. 2) Если достать 7 шаров, то среди них обязательно будут 2 шара разного цвета. 3) Если достать 3 шара, то они обязательно будут трёх разных цветов. 4) Если достать 12 шаров, то среди них обязательно будет шар красного цвета.​

Answer 1

Ответ:

1. Если достать 14 шаров, то среди них обязательно будут шары трёх разных цветов - верно, т.к. сумма всех шаров двух разных цветов будет меньше 14 (7+6=13; 7+5=12; 6+5=11) ;

2. Если достать 7 шаров, то среди них обязательно будут 2 шара разного цвета - НЕверно, т.к. среди этих 7 шаров могут оказаться 7 красных шаров.

3. Если достать 3 шара, то они обязательно будут трёх разных цветов - НЕверно, т.к. среди 3 шаров могут оказаться или 3 красных шара, или 3 зелёных шара, или 3 синих шара.

4. Если достать 12 шаров, то среди них обязательно будет шар красного цвета - верно, если синих и зелёных шаров вместе 5+6=11, 12 шар будет красного цвета

Answer 2

Давайте разберем каждое утверждение по очереди и проверим, являются ли они правильными или нет.

1) Если достать 14 шаров, то среди них обязательно будут шары трех разных цветов.

Для проверки этого утверждения, мы можем рассмотреть худший случай, когда мы выбираем максимальное количество шаров одного цвета. В данном случае, мы можем взять 7 красных шаров, 6 зеленых шаров и 1 синий шар. Общее количество шаров составляет 7 + 6 + 1 = 14, но все они одного цвета (красного). Таким образом, это утверждение является ложным.

2) Если достать 7 шаров, то среди них обязательно будут 2 шара разного цвета.

Для проверки этого утверждения, мы можем рассмотреть худший случай, когда мы выбираем максимальное количество шаров одного цвета. В данном случае, мы можем взять 6 зеленых шаров и 1 синий шар. Общее количество шаров составляет 6 + 1 = 7, и они разных цветов (зеленый и синий). Таким образом, это утверждение является истинным.

3) Если достать 3 шара, то они обязательно будут трех разных цветов.

Мы знаем, что в коробке есть 7 красных, 6 зеленых и 5 синих шаров. Если мы достаем только 3 шара, то максимальное количество шаров одного цвета, которое мы можем выбрать, - это 2. Поэтому, мы можем выбрать, например, 2 красных шара и 1 зеленый шар. В этом случае, все шары будут разных цветов (красный и зеленый). Таким образом, это утверждение является истинным.

4) Если достать 12 шаров, то среди них обязательно будет шар красного цвета.

Мы знаем, что в коробке есть 7 красных шаров. Если мы достаем 12 шаров, то мы можем выбрать все 7 красных шаров и еще 5 шаров других цветов. В этом случае, обязательно будет шар красного цвета среди выбранных 12 шаров. Таким образом, это утверждение является истинным.

Итак, верные утверждения: 2) Если достать 7 шаров, то среди них обязательно будут 2 шара разного цвета. 3) Если достать 3 шара, то они обязательно будут трех разных цветов. 4) Если достать 12 шаров, то среди них обязательно будет шар красного цвета.

Номера верных утверждений: 2, 3, 4.