Question

Дана арифметическая прогрессия (аn). Вычислите сумму 5 членов, если а8=-12, d=-4.

Answer 1

$> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Для вычисления суммы первых 5 членов арифметической прогрессии (ан) с известным шагом (d) и значением восьмого члена (a8), мы можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

S_n = n/2 * [2a1 + (n-1)d]

где: S_n - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, n - количество членов прогрессии, для которых мы хотим найти сумму, d - шаг прогрессии.

Мы знаем значение восьмого члена (a8) и шаг (d), и нам нужно найти сумму первых 5 членов (n = 5). Для этого давайте сначала найдем значение первого члена (a1).

Известно, что a8 = a1 + 7d (восьмой член прогрессии равен первому члену плюс 7 шагов).

Теперь подставим известные значения:

-12 = a1 + 7(-4)

Решая уравнение, найдем a1:

-12 = a1 - 28

a1 = -12 + 28 a1 = 16

Теперь, когда у нас есть значение первого члена (a1), мы можем найти сумму первых 5 членов:

S_5 = 5/2 * [2 * 16 + (5 - 1) * (-4)]

S_5 = 5/2 * [32 + 4 * (-4)]

S_5 = 5/2 * [32 - 16]

S_5 = 5/2 * 16

S_5 = 40

Сумма первых 5 членов данной арифметической прогрессии равна 40.