Question

Помогите пожалуйста / 35 баллов дам 1) Вычисли сумму первых 4 членов арифметической прогрессии (an), если даны первые члены: 0;5... 2) Вычисли 6-й член арифметической прогрессии, если известно, что a1 = 2,4 и d = 3,4. 3) Дана арифметическая прогрессия (an). Известно, что a1=7 и d=1,1. Вычисли сумму первых девятнадцати членов арифметической прогрессии. Запиши ответ в виде числа, при необходимости округлив его до десятых. 4) Дана арифметическая прогрессия: −4;−2... Вычисли разность прогрессии и третий член прогрессии 5) Вычисли следующие два члена арифметической прогрессии и сумму первых четырёх членов, если a1=−7 и a2=−15.

Answer 1

Ответ:

1) a1= 2,4 - 3,4

2) a1=3,4-2,1= d=1,1

3)a 1=7-a2=15a

4)4;-2=2a

5) a1= 7a-2a=15-1a=14a

Answer 2

Давайте решим каждое из ваших заданий по очереди:

1. Для нахождения суммы первых 4 членов арифметической прогрессии, используем формулу для вычисления n-го члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1) * d

где a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена.

В данном случае, a1 = 0, d = 5.

Сначала найдем первые 4 члена прогрессии:

a2 = 0 + (2 - 1) * 5 = 0 + 5 = 5 a3 = 0 + (3 - 1) * 5 = 0 + 10 = 10 a4 = 0 + (4 - 1) * 5 = 0 + 15 = 15

Теперь сложим их, чтобы найти сумму первых 4 членов:

Сумма = a1 + a2 + a3 + a4 = 0 + 5 + 10 + 15 = 30

Ответ: Сумма первых 4 членов арифметической прогрессии равна 30.

2. Для нахождения 6-го члена арифметической прогрессии, используем формулу:

a6 = a1 + (6 - 1) * d = 2.4 + 5 * 3.4 = 2.4 + 17 = 19.4

Ответ: 6-й член арифметической прогрессии равен 19.4.

3. Для нахождения суммы первых 19 членов арифметической прогрессии, используем формулу для вычисления суммы первых n членов:

S_n = (n / 2) * [2a1 + (n - 1) * d]

где a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - количество членов в сумме.

В данном случае, a1 = 7, d = 1.1, n = 19.

Подставим значения в формулу:

S_19 = (19 / 2) * [2 * 7 + (19 - 1) * 1.1] S_19 = (19 / 2) * [14 + 18.9] S_19 = (19 / 2) * 32.9 S_19 = 19 * 16.45 S_19 = 312.55

Ответ: Сумма первых девятнадцати членов арифметической прогрессии равна 312.55 (округлим до десятых).

4. Для вычисления разности прогрессии и третьего члена арифметической прогрессии, используем формулу:

a2 - a1 = d

В данном случае, a1 = -4, a2 = -2.

a2 - a1 = -2 - (-4) = -2 + 4 = 2

Третий член прогрессии:

a3 = a2 + d = -2 + 2 = 0

Ответ: Разность прогрессии равна 2, а третий член прогрессии равен 0.

5. Для вычисления следующих двух членов арифметической прогрессии и суммы первых четырёх членов, используем формулы:

a3 = a2 + d a4 = a3 + d Сумма первых четырёх членов:

S_4 = (4 / 2) * [2a1 + (4 - 1) * d]

В данном случае, a1 = -7, a2 = -15, d = a2 - a1 = -15 - (-7) = -15 + 7 = -8.

a3 = -15 + (-8) = -23 a4 = -23 + (-8) = -31

S_4 = (4 / 2) * [2 * (-7) + (4 - 1) * (-8)] S_4 = 2 * [-14 - 24] S_4 = 2 * (-38) S_4 = -76

Ответ: Следующие два члена прогрессии -23 и -31, а сумма первых четырёх членов равна -76.