Question

Почему любое число в двоичной системе счисления начинается с 1?

Answer 1

Потому что нули в начале числа будут являться незначащими т. к. при переводе числа мы умножаем 2 в степени разряда в котором стоит это число на само число этого разряда, а если в старших разрядах будут стоять нули, то и их степени будут так же давать нули. Например, числа 101 и 0101 равны так как 1*1+2*0+4*1=1*1+2*0+4*1+8*0, но запись числа 101 короче и оптимальнее 

Answer 2

Двоичная система - позиционная система счисления, поэтому цифра 0 до 1 слева ничего не значит. Следовательно их не принято писать.

Answer 3

Любое число в двоичной системе счисления начинается с 1 из-за особенности этой системы. В двоичной системе счисления есть только две цифры: 0 и 1. Поэтому, когда мы представляем числа в двоичной системе, мы начинаем с самого левого разряда (самого высокого разряда) и идем слева направо.

Если бы число начиналось с 0, это означало бы, что оно имеет нулевой вес в самом высоком разряде, что привело бы к искажению значения числа. Например, если бы число начиналось с 0, то двоичное число "0101" было бы равно 5 вместо 13 (если предположить, что крайний левый разряд имеет вес 8, следующий - 4, затем 2 и 1).

Таким образом, в двоичной системе счисления, чтобы правильно представить числа, мы всегда начинаем с 1 в самом высоком разряде.