Question

в группе 15 студентов среди которых 5 отличников.наудачу выбираются 7 человек. найдите вероятность того что среди выбраных студентов 2 отличника

Answer 1

5-2=3 так, как остальные участвуют   7-2=5 из 7 выбираем всего исходных событий 3:5=0,6 благоприятные делим на общее количество

Answer 2

Для того чтобы найти вероятность того, что среди выбранных 7 студентов будут ровно 2 отличника, мы можем использовать комбинаторику и вероятность.

Сначала найдем общее количество способов выбрать 7 студентов из 15. Это можно сделать с помощью биномиального коэффициента C(15, 7), который равен:

C(15, 7) = 15! / (7!(15 - 7)!) = 6435.

Теперь найдем количество способов выбрать 2 отличника из 5 и 5 обычных студентов из 10 (поскольку 5 студентов из 15 - отличники). Это можно сделать с помощью следующего выражения:

C(5, 2) * C(10, 5) = (5! / (2!(5 - 2)!)) * (10! / (5!(10 - 5)!)) = 10 * 252 = 2520.

Теперь мы знаем, что существует 2520 способов выбрать 2 отличника и 5 обычных студентов из группы. Чтобы найти вероятность выбора именно такой комбинации, мы делим это количество на общее количество способов выбрать 7 студентов из 15:

Вероятность = 2520 / 6435 ≈ 0.3913.

Итак, вероятность того, что среди выбранных 7 студентов будет ровно 2 отличника, составляет примерно 0.3913, или около 39.13%.