Question

Решите неравенство x²>2x+15

Answer 1

X²>2x+15=0 удачи обращяйся ещё если надо

Answer 2

Для решения неравенства x² > 2x + 15, сначала перенесем все элементы в левую сторону, чтобы получить стандартную квадратную форму:

x² - 2x - 15 > 0

Теперь давайте найдем корни квадратного уравнения x² - 2x - 15 = 0:

Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b² - 4ac

где у нас a = 1, b = -2 и c = -15.

D = (-2)² - 4 * 1 * (-15) = 4 + 60 = 64

Так как дискриминант D больше нуля (D > 0), уравнение имеет два различных вещественных корня:

x = (-b ± √D) / 2a x = (2 ± √64) / 2 x = (2 ± 8) / 2

Таким образом, получаем два значения x:

x₁ = (2 + 8) / 2 = 10 / 2 = 5 x₂ = (2 - 8) / 2 = -6 / 2 = -3

Теперь нам нужно определить, в каких интервалах лежат значения x, удовлетворяющие исходному неравенству x² > 2x + 15.

Составим таблицу для проверки неравенства в разных интервалах:

Интервал	x² - 2x - 15
x < -6	+
-6 < x < 5	-
x > 5	+

Знак "+" означает, что неравенство x² > 2x + 15 выполняется, а знак "-" означает, что оно не выполняется.

Таким образом, решением неравенства x² > 2x + 15 является интервал x < -6 и интервал x > 5. Итоговое решение:

x < -6 или x > 5