Question

Сума коренів рівняння 3х2+18х+17=о дорівнює

Answer 1

Сума коренів -18/3=-6

Answer 2

Для знаходження суми коренів рівняння 3x^2 + 18x + 17 = 0, спочатку визначимо дискримінант (D) рівняння.

У загальному вигляді квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0, дискримінант обчислюється за формулою D = b^2 - 4ac.

В нашому випадку: a = 3 b = 18 c = 17

D = 18^2 - 4 * 3 * 17 D = 324 - 204 D = 120

Тепер знаходимо корені рівняння за формулою:

x = (-b ± √D) / 2a

x₁ = (-18 + √120) / 2 * 3 x₁ = (-18 + √120) / 6 x₁ = (-18 + 2√30) / 6 x₁ = -3 + √30 / 3

x₂ = (-18 - √120) / 2 * 3 x₂ = (-18 - √120) / 6 x₂ = (-18 - 2√30) / 6 x₂ = -3 - √30 / 3

Тепер обчислюємо суму коренів:

Сума коренів = x₁ + x₂ Сума коренів = (-3 + √30) / 3 + (-3 - √30) / 3 Сума коренів = (-3 + √30 - 3 - √30) / 3 Сума коренів = (-6) / 3 Сума коренів = -2

Отже, сума коренів рівняння 3x^2 + 18x + 17 = 0 дорівнює -2.