Question

Вычислите: tg B, если B=135°

Answer 1

Решим при помощи формул приведения:

$tg135^o = tg(90^o + 45^o) = - ctg45^o = - 1$

ОТВЕТ: - 1

Answer 2

Для вычисления тангенса угла B=135° нужно знать значения синуса и косинуса этого угла. Угол 135° находится во второй четверти координатной плоскости, где тангенс отрицателен.

Угол 135° соответствует сумме углов 90° и 45°. Значит, его тригонометрические значения можно определить из тригонометрических значений углов 90° и 45°.

Угол 45° (π/4 радиан) имеет следующие тригонометрические значения: sin(45°) = sin(π/4) = 1/√2 ≈ 0.7071 cos(45°) = cos(π/4) = 1/√2 ≈ 0.7071

Угол 90° (π/2 радиан) имеет следующие тригонометрические значения: sin(90°) = sin(π/2) = 1 cos(90°) = cos(π/2) = 0

Теперь мы можем найти значения sin и cos для угла 135°, используя свойства тригонометрии для суммы углов: sin(135°) = sin(90° + 45°) = sin(90°) * cos(45°) + cos(90°) * sin(45°) = 1 * 1/√2 + 0 * 1/√2 = 1/√2 ≈ 0.7071 cos(135°) = cos(90° + 45°) = cos(90°) * cos(45°) - sin(90°) * sin(45°) = 0 * 1/√2 - 1 * 1/√2 = -1/√2 ≈ -0.7071

Теперь, чтобы найти тангенс угла B=135°, просто делаем деление sin(135°) на cos(135°):

tg(135°) = sin(135°) / cos(135°) ≈ 0.7071 / (-0.7071) ≈ -1

Таким образом, tg B=135° ≈ -1.