Question

Вычислите: cos 32° cos 58° + sin 32° sin 58°;

Answer 1

сos(a - b) = cos a * cos b + sin a * sin b

cos 32° cos 58° + sin 32° sin 58 ° = cos (58° - 32°) = cos 26° ≈ 0.6469

по таблицам Брадиса

Answer 2

Для вычисления выражения cos 32° cos 58° + sin 32° sin 58° мы воспользуемся тригонометрической формулой для произведения двух синусов и косинусов одинаковых аргументов:

cos(a) cos(b) + sin(a) sin(b) = cos(a - b)

Таким образом, зная, что a = 32° и b = 58°, мы можем найти:

cos 32° cos 58° + sin 32° sin 58° = cos(32° - 58°)

Теперь вычислим разность углов:

cos(32° - 58°) = cos(-26°)

Однако косинус является четной функцией, поэтому cos(-x) = cos(x), следовательно:

cos(32° - 58°) = cos(26°)

Теперь, для вычисления значения cos(26°), нам нужно обратиться к таблице значений тригонометрических функций или использовать калькулятор:

cos(26°) ≈ 0.89443

Таким образом, ответ на задачу:

cos 32° cos 58° + sin 32° sin 58° ≈ 0.89443