Question

В классе 17 мальчиков и 15 девочек. По жребию выбирают 3-х дежурных. Какова вероятность того, что дежурными окажутся 2 девочки и 1 мальчик?

Answer 1

Пппппрппппппппппрррррррррррррр

Answer 2

Для решения этой задачи, нужно вычислить вероятность выбрать 2 девочки и 1 мальчика из всех учеников.

Общее количество способов выбрать 3 дежурных из 32 учеников (17 мальчиков + 15 девочек) равно C(32, 3), где C(n, k) - это комбинации из n элементов по k элементов.

C(32, 3) = 32! / (3! * (32 - 3)!) = 32! / (3! * 29!) = 32 * 31 * 30 / (3 * 2 * 1) = 4960

Теперь нужно вычислить количество способов выбрать 2 девочки из 15 девочек и 1 мальчика из 17 мальчиков:

Количество способов выбрать 2 девочки из 15: C(15, 2) = 15! / (2! * (15 - 2)!) = 15! / (2! * 13!) = 15 * 14 / 2 = 105

Количество способов выбрать 1 мальчика из 17: C(17, 1) = 17

Теперь, чтобы получить общее количество способов выбрать 2 девочки и 1 мальчика, нужно перемножить количество способов выбрать 2 девочки и количество способов выбрать 1 мальчика:

Общее количество способов выбрать 2 девочки и 1 мальчика: 105 * 17 = 1785

Теперь, чтобы найти вероятность этого события, разделим общее количество способов выбрать 2 девочки и 1 мальчика на общее количество способов выбрать 3 дежурных:

Вероятность = 1785 / 4960 ≈ 0.3595

Таким образом, вероятность того, что дежурными окажутся 2 девочки и 1 мальчик, составляет примерно 0.3595 или около 35.95%.