Question

за круглый стол на 11 стульев В случайном порядке располагаются 9 мальчиков и 2 девочки Найдите вероятность того что Девочка не окажутся на соседних местах​

Answer 1

Допустим, первая девочка уже села на какое-то место. Вероятность этого события 1. Осталось 11-1=10 мест. Чтобы вторая девочка оказалась рядом с первой, она может сесть либо слева, либо справа от нее. Получаем число благоприятных исходов m=2. Учитывая, что всех возможных исходов n=10, получаем значение искомой вероятности:

Ответ: 0,2.

Answer 2

Для того чтобы рассчитать вероятность того, что девочки не окажутся на соседних местах, мы должны определить все возможные способы, которыми они могут расположиться на стульях без соседства, и затем поделить это на общее количество способов распределения всех детей.

Для данной задачи у нас есть 2 девочки и 9 мальчиков. Давайте обозначим девочек буквой "Д", а мальчиков буквой "М".

Чтобы девочки не сидели рядом, возможны следующие варианты их расположения на стульях:

1. ДМДМДМДМД
2. МДМДМДМДМ
3. МДМДМДМД
4. МДМДМДМ
5. ДМДМДМДМ
6. ДМДМДМД

Таким образом, у нас есть 6 возможных способов распределения девочек на стульях без соседства.

Теперь определим общее количество способов распределения всех 11 детей по стульям. Для этого нам нужно найти число перестановок 11 элементов, где учитываем, что все девочки и все мальчики различны.

Общее количество способов распределения 11 детей на стульях равно 11!.

Теперь можем рассчитать вероятность:

Вероятность = (Количество способов без соседства) / (Общее количество способов) Вероятность = 6 / 11!

Теперь рассчитаем значение:

11! = 11 × 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 39,916,800

Вероятность = 6 / 39,916,800 ≈ 1.50 × 10^-7

Таким образом, вероятность того, что девочки не окажутся на соседних местах, составляет примерно 1.50 × 10^-7 или 0.00000015%.