Question

В ромбе ABCK диагонали пересекаются в точке E,сторона ромба равна 17 см,меньшая диагональ равна 30 см.Найдите другую диагональ и площадь ромба.Подробное решение.

Answer 1

Решение задачи смотри на фото

Answer 2

Решение показано на фото

Answer 3

Для решения данной задачи, давайте обозначим следующие величины:

ABCK - ромб с диагоналями AC и BK, сторона ромба равна 17 см. AC - большая диагональ, BK - меньшая диагональ. Пусть точка пересечения диагоналей E.

Мы знаем, что в ромбе диагонали пересекаются под прямым углом, и их пересечение делит каждую диагональ на две равные части. Таким образом, AE = EC и BE = EK.

Мы также знаем, что меньшая диагональ BK равна 30 см. Из вышеуказанных свойств ромба, мы можем найти значения AE и EK.

AE = EK = BK / 2 = 30 см / 2 = 15 см.

Теперь у нас есть все стороны ромба: AB = BC = CD = DA = 17 см и AE = EC = EK = 15 см. Зная это, мы можем рассчитать большую диагональ AC.

AC = AE + EC = 15 см + 15 см = 30 см.

Теперь у нас есть значения всех сторон ромба:

AB = BC = CD = DA = 17 см (сторона ромба). AC = 30 см (большая диагональ). BK = 30 см (меньшая диагональ).

Для вычисления площади ромба, мы можем использовать формулу:

Площадь ромба = (большая диагональ * меньшая диагональ) / 2.

Подставим известные значения:

Площадь ромба = (30 см * 17 см) / 2 = 510 квадратных см.

Таким образом, другая диагональ ромба имеет длину 30 см, а площадь ромба равна 510 квадратных см.