Question

на стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB=20 и AD=41, отмечена точка Е так,что угол ЕАВ=45. Найдите ED

Answer 1

Ответ, в первом действии угол АВЕ = 90  , угол ВЕА = 45

Answer 2

Чтобы найти значение ED, нам понадобится использовать свойства прямоугольников и треугольников.

В данном случае, прямоугольник ABCD с заданными сторонами AB = 20 и AD = 41 имеет прямые углы и противоположные стороны равными. Таким образом, BC = AD = 41.

У нас также имеется информация о точке E и угле EАВ = 45 градусов.

Мы можем рассмотреть треугольник AВЕ. Известно, что угол В равен 90 градусов (поскольку это прямоугольник), и угол EАВ = 45 градусов. Следовательно, угол Е равен 180 - 90 - 45 = 45 градусов.

Таким образом, треугольник AВЕ - это прямоугольный треугольник с двумя равными углами по 45 градусов.

Зная это, мы можем использовать свойства равнобедренного треугольника, чтобы найти значения сторон треугольника AВЕ.

Поскольку угол Е равен 45 градусов, сторона AE равна стороне BE.

Теперь мы можем рассмотреть треугольник ADE. Мы знаем, что сторона AD = 41, сторона AE = BE и угол E равен 45 градусов.

Мы можем использовать тригонометрические соотношения для прямоугольных треугольников, чтобы найти значение стороны ED.

Так как у нас прямоугольный треугольник ADE, мы можем использовать соотношение тангенса для нахождения значения ED:

tan(E) = ED / AD

Так как угол E равен 45 градусам, тангенс 45 градусов равен 1.

Таким образом, мы можем записать:

1 = ED / 41

Чтобы найти ED, мы можем перемножить обе стороны уравнения на 41:

ED = 41 * 1

ED = 41

Таким образом, значение ED равно 41.