Question

С ОБЪЯСНЕНИЕМ! За круглый стол на 11 стульев в случайном порядке рассаживаются 9 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что девочки не окажутся на соседних местах.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:p = m/n = 8/10 = 0.8. Вероятность 0.8

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу подробнее. У нас есть 11 стульев вокруг круглого стола и 9 мальчиков с 2 девочками. Нам нужно найти вероятность того, что девочки не окажутся на соседних местах.

Сначала давайте посчитаем общее количество способов рассадить 9 мальчиков и 2 девочки на 11 стульях. Это можно сделать как перестановку с повторениями. Общее количество способов будет равно 11!.

Теперь давайте рассмотрим количество способов, при которых девочки сидят рядом. Мы можем представить две девочки как одну "группу", и у нас будет 10 "позиций" для этой группы вокруг стола. Внутри этой группы девочки могут поменяться местами между собой. Таким образом, у нас есть 10! * 2! способов, когда девочки сидят рядом.

Теперь вероятность того, что девочки не окажутся на соседних местах, можно найти как разность между общим количеством способов и количеством способов, когда девочки сидят рядом, деленную на общее количество способов:

Вероятность = (Общее количество способов - Количество способов с девочками рядом) / Общее количество способов

Вероятность = (11! - 10! * 2!) / 11!

Теперь давайте вычислим это:

Вероятность = (39916800 - 7257600) / 39916800 Вероятность = 32659200 / 39916800 Вероятность ≈ 0.8178

Итак, вероятность того, что девочки не окажутся на соседних местах, составляет примерно 0.8178 или около 81.78%.