Question

От деревни до турбазы, двигаясь в гору, велосипедист доехал за 3 ч. При возвращении его средняя скорость оказалась на 9 км/ч больше, поэтому дорога заняла у него на 1 ч. меньше. Найди расстояние от деревни до турбазы.

Answer 1

Пусть скорость в гору х км/ч, тогда вниз (х+9) км/ч

Составим уравнение

3х=2(х+9)

3х=2х+18

3х-2х=18

х=18 (км/ч) - скорость в гору

Находим расстояние S=Vt=18*3=54(км)

Ответ: расстояние от деревни до турбазы 54 км.

Answer 2

Давайте обозначим расстояние от деревни до турбазы за D километров. Также пусть V будет его средняя скорость на пути в гору (при первой поездке), а V + 9 км/ч - средняя скорость при возвращении (при второй поездке).

Мы знаем, что время первой поездки составляет 3 часа, а время второй поездки - на 1 час меньше первой (то есть 2 часа).

Теперь мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени:

Расстояние = Скорость × Время

Для первой поездки: D = V × 3 Для второй поездки: D = (V + 9) × 2

Теперь у нас есть система уравнений:

1. D = 3V
2. D = 2(V + 9)

Теперь объединим эти уравнения:

3V = 2(V + 9)

Раскроем скобки:

3V = 2V + 18

Теперь выразим V:

V = 18

Теперь, когда мы знаем значение V, мы можем найти расстояние D:

D = 3V = 3 × 18 = 54

Таким образом, расстояние от деревни до турбазы составляет 54 километра.