Question

От города до турбазы, двигаясь в гору, велосипедист доехал за 3 ч. При возвращении его средняя скорость оказалась на 11 км/ч больше, поэтому дорога заняла у него на 1 ч. меньше. Найди расстояние от города до турбазы. помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:  66 км.

Пошаговое объяснение

 Пусть х - расстояние от города до турбазы..

Скорость велосипедиста от города  до турбазы  равна  х/3 км/ час.

Скорость велосипедиста от турбазы  до города равна  х/2  км/час.

Разность в скоростях   равна 11 км/час.

Составим уравнение:

х/2 - х/3 = 11;

3х-2х=66;

х=66 км.   -  расстояние от города до турбазы.

-------

Проверим:

66/2-66/3=11;

33-22=11;

11=11.  Всё верно!  

Answer 2

Давайте обозначим неизвестное расстояние от города до турбазы как "d" километров.

При движении в гору велосипедист потратил 3 часа, поэтому его средняя скорость на подъеме составляет d / 3 км/ч.

При возвращении его средняя скорость была на 11 км/ч больше, то есть (d / 3) + 11 км/ч.

Для расчета времени возвращения можно воспользоваться формулой времени, которая выглядит следующим образом:

Время = Расстояние / Скорость.

Когда велосипедист ехал обратно, ему понадобилось на 1 час меньше, чем в пути в гору. То есть:

d / ((d / 3) + 11) = 3 - 1

Упростим уравнение:

d / ((d / 3) + 11) = 2

Чтобы избавиться от дроби в знаменателе, умножим обе стороны на (d / 3) + 11:

d = 2((d / 3) + 11)

Теперь раскроем скобки:

d = 2d / 3 + 22

Теперь перенесем все, что содержит d, на одну сторону уравнения, а константы на другую сторону:

d - 2d / 3 = 22

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дробей:

3d - 2d = 66

d = 66

Итак, расстояние от города до турбазы составляет 66 километров.