Question

Срочно! От дома до турбазы, двигаясь в гору, велосипедист доехал за 3 ч. При возвращении его средняя скорость оказалась на 9 км/ч больше, поэтому дорога заняла у него на 1 ч. меньше. Найди расстояние от дома до турбазы​

Answer 1

Ответ:

X -км/ч -скорость велосипедиста, когда он двигался в гору;

(X+9) км/ч -скорость велосипедиста, когда он двигался обратно;

3 ч-время, которое двигался велосипедиста в гору;

(3-1)-время, которое велосипедиста обратно

3*x=(3-1 )*(X+9)

3x=2x+18

3x-2x=18

X=18

18*3=54 км-расстояние от дома до турбазы

Ответ:54 км

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим расстояние от дома до турбазы как "d" километров, а среднюю скорость велосипедиста при движении в гору как "v" км/ч.

В первом случае, когда он двигался в гору, он потратил 3 часа на путь, поэтому время можно выразить как:

Время = Расстояние / Скорость 3 = d / v

Теперь давайте рассмотрим второй случай, когда он возвращался. Его средняя скорость на возвращении была на 9 км/ч больше, поэтому его средняя скорость на обратном пути была (v + 9) км/ч. И время, затраченное на обратный путь, на 1 час меньше, чем на первый путь (3 - 1 = 2 часа). Мы можем выразить это следующим образом:

Время = Расстояние / Скорость 2 = d / (v + 9)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 3 = d / v
2. 2 = d / (v + 9)

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом уравнений. Давайте воспользуемся методом уравнений.

Сначала из первого уравнения выразим "d" через "v":

d = 3v

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

2 = (3v) / (v + 9)

Умножим обе стороны на (v + 9), чтобы избавиться от дроби:

2(v + 9) = 3v

Раскроем скобки:

2v + 18 = 3v

Теперь выразим "v" из этого уравнения:

v = 18

Теперь, когда у нас есть значение "v", мы можем найти расстояние "d" из первого уравнения:

d = 3v d = 3 * 18 d = 54

Итак, расстояние от дома до турбазы составляет 54 километра.