Question

{ 3(×+8)>9-2× {3(×+4)больше или равно× +5 Смотреть ответ это одна система? да DmTar DmTar Відповідь: x∈(-3;+∞) Покрокове пояснення:

Answer 1

Для розв'язання даної системи нерівностей, розглянемо кожну нерівність окремо.

Нерівність 1: 3(x+8) > 9 - 2x

Розпочнемо з розкриття дужок:

3x + 24 > 9 - 2x

Порядок членів не має значення, тому перенесемо всі x-члени на одну сторону рівняння:

3x + 2x > 9 - 24

5x > -15

Ділимо обидві частини нерівності на 5, щоб отримати значення x:

x > -3

Отже, розв'язок першої нерівності - це всі значення x, більші за -3.

Нерівність 2: 3(x+4) ≥ x + 5

Розкриваємо дужки:

3x + 12 ≥ x + 5

Знову перенесемо всі x-члени на одну сторону:

3x - x ≥ 5 - 12

2x ≥ -7

Ділимо обидві частини нерівності на 2:

x ≥ -3.5

Отже, розв'язок другої нерівності - це всі значення x, більші або рівні -3.5.

Оскільки заданої системи нерівностей складається з двох окремих нерівностей, відповідь буде перетином їх розв'язків:

x > -3 і x ≥ -3.5

Остаточно, розв'язок системи нерівностей буде:

x ∈ (-3; +∞)