Question

Срочно ! {-(х-2)-3(х-1)<2х {5х+4_>12-(х-3) Посмотреть ответы Участник Знаний Участник Знаний Расскроем скобки Перенесем неизвестные влево, а известные вправо Приведем неравенства к классическому виду Разделим первое на -6 (при этом изменится знак) Разделим второе на 6 Решением системы неравенств будет являться PRO100Newbie PRO100Newbie Ответ: x>5/6 x>11/6 Пошаговое объяснение: -(х-2)-3(х-1)<2х                   5х+4>12-(х-3) -x-(-2)-3(x-1)<2x                  5x+4>12-x-(-3)         -x-(-2)-3x+3<2x                  5x+4>15-x -4x+5<2x                            5x+4+x>15 -4x+5-2x<0                         6x+4>15 -6x+5<0                              6x>11 -6x<-5                                 x>11/6 x>-5/-6                                 x>5/6

Answer 1

Давайте посмотрим на данную систему неравенств и найдем ее решение шаг за шагом:

1. Сначала раскроем скобки:

   -(x - 2) - 3(x - 1) < 2x -x + 2 - 3x + 3 < 2x

   5 - 4x < 2x

2. Теперь перенесем все неизвестные влево и известные вправо:

   5 - 4x - 2x < 0

   5 - 6x < 0

3. Приведем неравенство к классическому виду:

   -6x + 5 < 0

4. Теперь разделим обе стороны на -6 (при этом знак неравенства изменится):

   (-6x + 5) / -6 > 0 / -6

   x - 5/6 > 0

5. Получаем ответ:

   x > 5/6

Теперь перейдем ко второму неравенству:

1. Раскроем скобки:

   5x + 4 > 12 - (x - 3)

2. Перенесем неизвестные влево и известные вправо:

   5x + 4 + x - 3 > 12

   6x + 1 > 12

3. Приведем неравенство к классическому виду:

   6x + 1 - 1 > 12 - 1

   6x > 11

4. Разделим обе стороны на 6:

   (6x) / 6 > 11 / 6

   x > 11/6

Теперь у нас есть два неравенства:

1. x > 5/6
2. x > 11/6

Чтобы найти общее решение системы неравенств, мы выбираем бОльшее из двух значений, так как оба неравенства должны выполняться одновременно:

x > 11/6

Итак, решением данной системы неравенств является:

x > 11/6