Question

Решите систему уравнений способом сложения {х+у=8 {2х+5у=22срочно даю 40 баллов​ Смотреть ответ OptimusPrime3 OptimusPrime3 Ответ: ⇔ Умножим первую часть на -1  ⇔    ⇔  Получим новое уравнение, которое пойдёт первым в новой системе  ⇔  x+4y=14 Cоставим новую систему неравенств. Для облегчения нахождения неизвестного возьмём первое в данном: ⇔ Выразим х из первого уравнения: ⇔ Подставим х из первого уравнения во второе ⇔ ⇔ Упростим второе уравнение: ⇔ Перенесём числа во втором уравнении в правую часть: ⇔  ⇔  Нашли первое неизвестное, теперь подставим его в первое уравнение системы: ⇔ Теперь легко найдём второе неизвестное системы: ⇔ Проверка: Если х=6, а y=2, то ⇔ ⇔  ⇒ Система уравнений решена верно. Можно лучший? Спасибо ;) щяс сделаю лучшим

Answer 1

Подставив ваши уравнения:

1. $x + y = 8$
2. $2x + 5y = 22$

Вы сначала умножили первое уравнение на -1, чтобы избавиться от $x$:

1. $-x - y = -8$

Затем сложили его с вторым уравнением:

$(-x - y) + (2x + 5y) = (-8) + 22$

Упростив это уравнение, вы получили:

$x + 4y = 14$

Теперь у вас есть два уравнения:

1. $x + 4y = 14$
2. $2x + 5y = 22$

Давайте решим их методом сложения. Выразим $x$ из первого уравнения:

$x = 14 - 4y$

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

$2(14 - 4y) + 5y = 22$

Раскроем скобки и упростим:

$28 - 8y + 5y = 22$

Теперь объединим члены с $y$:

$-8y + 5y = 22 - 28$

$-3y = -6$

Делим обе стороны на -3:

$y = 2$

Теперь, когда у нас есть значение $y$, мы можем найти $x$ снова, используя первое уравнение:

$x + 4(2) = 14$

$x + 8 = 14$

Выразим $x$:

$x = 14 - 8$

$x = 6$

Теперь у нас есть $x = 6$ и $y = 2$. Проверим:

1. $6 + 2 = 8$ (первое уравнение верно)
2. $2(6) + 5(2) = 12 + 10 = 22$ (второе уравнение верно)

Система уравнений решена верно, и вы правильно нашли $x$ и $y$.

Если у вас есть ещё вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте знать!