Question

Система рівнянь: {xy/x+y + 4(x+y)/xy = 4 , {xy/x-y + x-y/xy = 2​ Смотреть ответ MatemaT123 MatemaT123 Ответ: Пошаговое объяснение: Введём замены: Перепишем уравнения с учётом замен: Вернёмся к системе: Первая пара корней не удовлетворяет ОДЗ.

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений шаг за шагом.

Система уравнений:

1. $\frac{xy}{x+y} + \frac{4(x+y)}{xy} = 4$
2. $\frac{xy}{x-y} + \frac{x-y}{xy} = 2$

Для начала давайте введем замены, чтобы упростить уравнения:

Пусть $a = \frac{1}{x}$ и $b = \frac{1}{y}$. Тогда первое уравнение примет вид:

1. $ab + 4(a+b) = 4$

И второе уравнение будет:

2. $ab - (a-b) = 2$

Теперь вернемся к системе с учетом замен:

1. $ab + 4(a+b) = 4$

2. $ab - (a-b) = 2$

При сокращении получаем:

1. $ab + 4a + 4b = 4$

2. $ab - a + b = 2$

Попробуем решить систему дальше.