Question

РЕШИТЬ ЗАДАЧИ!! 1. За одну минуту тело совершает 30 гармонических колебаний. Амплитуда колебаний равна 8 см. Начальная фаза равна нулю. Написать уравнение колебаний. Построить график зависимости смещения от времени. 2. Написать уравнение гармонического колебания, при котором за 60 с совершается 120 колебаний. Амплитуда колебания равна 0,05 м, а начальная фаза равна нулю. Построить график зависимости смещения от времени. 3. Материальная точка совершает гармоническое колебание. Уравнение зависимости смещения точки от времени имеет вид: х = 0,02sinπ(t + 0,5) м. Найти амплитуду колебаний, период, начальную фазу и круговую (циклическую) частоту колебания.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Answer 2

1. Уравнение гармонических колебаний задается следующей формулой: x(t) = A * sin(ωt + φ)

   Где:

   • x(t) - смещение от положения равновесия в момент времени t.
   • A - амплитуда колебаний (в данном случае, 8 см = 0.08 м).
   • ω - угловая частота, выражается как (2π * f), где f - частота колебаний.
   • φ - начальная фаза (в данном случае, φ = 0).

   Для данной задачи: Частота колебаний (f) = 30 колебаний/мин = 0.5 Гц. Угловая частота (ω) = 2π * 0.5 = π рад/с.

   Теперь у нас есть все необходимые данные для уравнения колебаний: x(t) = 0.08 * sin(πt)

   Для построения графика зависимости смещения от времени используйте это уравнение.

2. Для этой задачи у нас уже даны параметры колебаний:

   • Амплитуда (A) = 0.05 м.
   • Начальная фаза (φ) = 0.
   • Время (t) = 60 с.
   • Количество колебаний (n) = 120.

   Для вычисления частоты (f) используем формулу: f = n / t f = 120 / 60 f = 2 Гц

   Теперь у нас есть все данные для уравнения колебаний: x(t) = 0.05 * sin(2πt)

   Для построения графика зависимости смещения от времени используйте это уравнение.

3. Для данного уравнения колебаний: x(t) = 0.02 * sin(π(t + 0.5))

   Мы можем определить следующие параметры:

   • Амплитуда (A) = 0.02 м.
   • Угловая частота (ω) = π рад/с.
   • Начальная фаза (φ) = 0.5.

   Для вычисления периода (T), используйте формулу: T = 2π / ω T = 2π / π T = 2 с.

   Для вычисления круговой частоты (ω), используйте тот же параметр ω, который равен π рад/с.

   Теперь у вас есть все параметры гармонических колебаний:

   • Амплитуда: 0.02 м
   • Период: 2 с
   • Начальная фаза: 0.5
   • Круговая частота: π рад/с