Question

Выполни и пришли на проверку: 1. {x/2+y/4=2 {2x-5y/3=-10 2. {7x/3+y/9=4 {8x/5+y/30=3 ПОМОГИТЕ ПЖ Смотреть ответ Юленька194 Юленька194 №1. → → → → → → → → → → Ответ: №2. → → → → → → Ответ: (2;-6)

Answer 1

Конечно, я помогу решить данные системы уравнений.

1. Система уравнений:

   $$\begin{cases} \frac{x}{2} + \frac{y}{4} = 2 \\ \frac{2x - 5y}{3} = -10 \end{cases}$$

   Решение: Умножим первое уравнение на 4, чтобы избавиться от дробей:

   $$\begin{cases} 2x + \frac{y}{1} = 8 \\ 2x - 5y = -30 \end{cases}$$

   Вычтем второе уравнение из первого:

   $$\frac{y}{1} + 5y = 38 \\ 6y = 38 \\ y = \frac{38}{6} \\ y \approx 6.333$$

   Подставим значение $y$ в первое уравнение:

   $$2x + 6.333 = 8 \\ 2x \approx 8 - 6.333 \\ 2x \approx 1.667 \\ x \approx 0.833$$

   Ответ для первой системы: $(0.833, 6.333)$.

2. Система уравнений:

   $$\begin{cases} \frac{7x}{3} + \frac{y}{9} = 4 \\ \frac{8x}{5} + \frac{y}{30} = 3 \end{cases}$$

   Решение: Умножим первое уравнение на 9, а второе на 30, чтобы избавиться от дробей:

   $$\begin{cases} 21x + y = 36 \\ 24x + y = 90 \end{cases}$$

   Вычтем второе уравнение из первого:

   $$21x - 24x = 36 - 90 \\ -3x = -54 \\ x = \frac{-54}{-3} \\ x = 18$$

   Подставим значение $x$ в первое уравнение:

   $$21 \times 18 + y = 36 \\ 378 + y = 36 \\ y = 36 - 378 \\ y = -342$$

   Ответ для второй системы: $(18, -342)$.