Question

Решите систему неравенств и найдите количество целых решений системы неравентсв : {3х+24>9-2х 3х+12≥х+5 Смотреть ответ Участник Знаний Участник Знаний Ответ: Таким образом: х ∈ ( -3 ; + ∞) Пошаговое объяснение: ты уверена что знаки не перепутала?что все правильно переписала?

Answer 1

Давайте рассмотрим систему неравенств по очереди и найдем её решение:

1. Начнем с первого уравнения: $3x + 24 > 9 - 2x$

   Переносим все x на одну сторону: $3x + 2x > 9 - 24$

   Упрощаем: $5x > -15$

   Теперь делим обе стороны на 5 (и заметьте, что мы не меняем знак, так как мы делим на положительное число): $x > -3$

2. Теперь перейдем ко второму уравнению: $3x + 12 \geq x + 5$

   Переносим все x на одну сторону: $3x - x \geq 5 - 12$

   Упрощаем: $2x \geq -7$

   Теперь делим обе стороны на 2 (и заметьте, что мы не меняем знак, так как мы делим на положительное число): $x \geq -\frac{7}{2}$

Итак, у нас есть два неравенства:

1. $x > -3$
2. $x \geq -\frac{7}{2}$

Чтобы найти общее решение этой системы неравенств, мы можем взять пересечение двух множеств, которые определяются этими неравенствами. Так как оба неравенства имеют общий интервал справа от своих значений, общее решение будет:

$x \in \left(-\frac{7}{2}, +\infty\right)$

Это значит, что все значения $x$, большие чем $-\frac{7}{2}$, являются решениями этой системы неравенств. Нулевой ответ в форме интервала (-3; +∞) неверен, и ошибка была допущена при переписывании неравенств.