Question

Один токарь может выполнить задание за 8 часов, а другой - за 10 часов. После 4 часов совместной работы первый токарь ушёл к врачу, а работу заканчивал второй токарь. За какое время было выполнено все задание?​

Answer 1

Смотри....................

Answer 2

Для решения этой задачи, вы можете использовать концепцию работы. Первый токарь выполняет задание за 8 часов, а второй - за 10 часов. Следовательно, первый токарь в 1 час сделает 1/8 работы, а второй токарь - 1/10 работы.

После 4 часов совместной работы первый токарь сделал 4/8 = 1/2 работы, а второй токарь сделал 4/10 = 2/5 работы. Вместе они сделали 1/2 + 2/5 работы.

Чтобы сложить эти доли работы, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 10 - это 40. Теперь преобразуем доли:

1/2 работы = 20/40 работы 2/5 работы = 16/40 работы

Теперь мы можем сложить эти доли:

20/40 + 16/40 = 36/40

То есть после 4 часов работы вместе они выполнили 36/40 работы. Теперь нужно найти, сколько времени потребуется, чтобы закончить оставшуюся работу. Для этого мы можем взять обратную долю 36/40 (поскольку 1 - 36/40 даст нам оставшуюся часть работы) и умножить её на 8 часов (время, которое потребовалось бы первому токарю, чтобы закончить всю работу):

(1 - 36/40) * 8 = (4/40) * 8 = (1/10) * 8 = 8/10 = 4/5

Итак, оставшаяся работа будет выполнена вторым токарем за 4/5 часа. Чтобы найти общее время, потребовавшееся на выполнение всей работы, сложите 4 часа (время, которое работал первый токарь) и 4/5 часа (время, которое потребуется второму токарю):

4 часа + 4/5 часа = 20/5 часов + 4/5 часа = (20 + 4)/5 часа = 24/5 часа

Таким образом, всё задание было выполнено за 24/5 часа, что равно 4 часам и 48 минутам.