Question

Вычислите радиус круга, площадь которого равна площади сферы радиуса 5 см

Answer 1

Ответ:

Площадь сферы находится по формуле 4*π*R²

У нас известно R = 5см

подставим

4*π*25

100*π

обычная площадь круга

S=πR²

посдтавляем

100π=πR²

π сокращается

R²=100

R=10

Answer 2

Площадь поверхности сферы вычисляется по формуле:

$S_{\text{сферы}} = 4\pi r^2,$

где $r$ - радиус сферы.

Площадь круга вычисляется по формуле:

$S_{\text{круга}} = \pi r^2,$

где $r$ - радиус круга.

Дано, что $S_{\text{сферы}} = S_{\text{круга}}$, и радиус сферы $r_{\text{сферы}} = 5$ см.

Сравнивая формулы площадей сферы и круга, можно записать:

$4\pi r_{\text{сферы}}^2 = \pi r_{\text{круга}}^2.$

Решая это уравнение относительно $r_{\text{круга}}$, получим:

$r_{\text{круга}} = \sqrt{4} \cdot r_{\text{сферы}} = \sqrt{4} \cdot 5 \, \text{см} = 10 \, \text{см}.$

Таким образом, радиус круга равен 10 см.