Question

Объём прямоугольного параллелепипеда, описанного около сферы, равен 10648. Найдите радиус сферы.Объём прямоугольного параллелепипеда, описанного около сферы, равен 343. Найдите радиус сферы.Объём прямоугольного параллелепипеда, описанного около сферы, равен 15625. Найдите радиус сферы.Объём прямоугольного параллелепипеда, описанного около сферы, равен 4096. Найдите радиус сферы.Объём прямоугольного параллелепипеда, описанного около сферы, равен 2197. Найдите радиус сферы.

Answer 1

Прямоугольный параллелепипед, описанный около сферы, есть куб.
Диаметр сферы равен стороне куба: $D= \sqrt[3]{V}$,
а радиус- половине диаметра: $r= \frac{ \sqrt[3]{V} }{2}$
V=10648⇒$r= \frac{ \sqrt[3]{10648} }{2}=11$
V=343⇒$r= \frac{ \sqrt[3]{343} }{2}=3.5$
V=15625⇒$r= \frac{ \sqrt[3]{15625} }{2}=12.5$
V=4096⇒$r= \frac{ \sqrt[3]{4096} }{2}=8$
V=2197⇒$r= \frac{ \sqrt[3]{2197} }{2}=6.5$