Question

Найдите наименьшее значение функции y=sin(5x-п/4)-4

Answer 1

-1≤sin(5x-п/4)≤1 ⇒ -5≤sin(5x-п/4)-4≤-3

При этом значение -5 достигается, например, при -π/20

Тогда наименьшее значение функции равно -5

Answer 2

Для нахождения наименьшего значения функции, необходимо определить, когда она достигает минимума. Функция y = sin(5x - π/4) - 4 представляет собой синусоиду, сдвинутую на π/4 влево и уменьшенную на 4 вниз. В синусоиде минимальное значение будет достигаться, когда синус будет равен -1, тогда y = -1 - 4 = -5.

Минимальное значение функции y = sin(5x - π/4) - 4 равно -5.