Question

Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 500 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 860 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет?

Answer 1

Ответ;

Пусть детский билет стоит — х рублей, а взрослый билет — у рублей. Тогда первая семья заплатила: х · 2 + у = 440 (руб.), а вторая семья: х · 3 + у · 2 = 789 (руб.). Выразим из первого уравнения значение y

(у = 440 – х · 2) и подставим его во второе уравнение:

х · 3 + (440 – х · 2) · 2 = 780;

х · 3 + 880 – х · 4 = 780;

- х = 780 – 880;

- х = - 100;

х = 100 (руб.) — цена детского билета.

Найдем цену взрослого билета: у = 440 – х · 2 = 440 – 100 · 2 = 240 (руб.).

Ответ: один детский билет стоит 100 рублей, а взрослый — 240 рублей.

Answer 2

Обозначим стоимость одного детского билета как "Д" и стоимость одного взрослого билета как "В". Мы можем составить систему уравнений на основе данных:

1. Уравнение для первой семьи: 2Д + В = 500
2. Уравнение для второй семьи: 3Д + 2В = 860

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения "Д" (стоимость детского билета) и "В" (стоимость взрослого билета).

Используем метод подстановки или метод уравнений:

Из уравнения 1 выразим В: В = 500 - 2Д

Подставим это значение В во второе уравнение:

3Д + 2(500 - 2Д) = 860 3Д + 1000 - 4Д = 860 -D = -140 Д = 140

Теперь, подставим найденное значение Д в уравнение для В:

В = 500 - 2 * 140 В = 220

Итак, стоимость одного детского билета составляет 140 рублей, а стоимость одного взрослого билета - 220 рублей.