Question

В зоопарке есть красные, жёлтые и зелёные попугаи (есть хотя бы по одному попугаю каждого из перечисленных цветов; попугаев других цветов в зоопарке нет). Известно, что среди любых 10 10 попугаев обязательно есть красный, а среди любых 12 12 попугаев обязательно есть жёлтый. Какое наибольшее количество попугаев может быть в зоопарке?

Answer 1

Ответ:

7 попугаев ( зелёных)

Пошаговое объяснение:

10-1=9 попугаев жел и крас

9=4 жел и 5 крас

12-1=11 попугаев жел и зел

11= 4 жел и 7 зел

Answer 2

Пусть у нас есть n красных попугаев, m желтых попугаев и k зеленых попугаев в зоопарке.

Согласно условию, известно, что среди любых 10 попугаев есть хотя бы один красный попугай, то есть красных попугаев должно быть хотя бы n = 1.

Аналогично, известно, что среди любых 12 попугаев есть хотя бы один желтый попугай, то есть желтых попугаев должно быть хотя бы m = 1.

Теперь давайте рассмотрим случай, когда в зоопарке есть минимальное количество попугаев: по одному попугаю каждого из трех цветов (n = 1, m = 1, k = 1).

Суммарное количество попугаев: n + m + k = 1 + 1 + 1 = 3.

Теперь мы знаем, что среди любых 10 попугаев есть красный, и среди любых 12 попугаев есть желтый. Поскольку у нас уже есть по одному попугаю каждого из этих цветов, нам нужно рассмотреть случай, когда остальные 9 попугаев (для общего числа 12) будут желтыми. То есть, m (желтых попугаев) должно быть не менее 10.

Таким образом, наибольшее количество попугаев в зоопарке равно 3 + 10 = 13.