Question

В зоопарке есть красные, жёлтые и зелёные попугаи (есть хотя бы по одно- му попугаю каждого из перечисленных цветов; попугаев других цветов в зоопарке нет). Известно, что среди любых 10 попугаев обязательно есть красный, а среди любых 12 по- пугаев обязательно есть жёлтый. Какое наибольшее количество попугаев может быть в зоопарке?

Answer 1

19.. лкоалалчгдвшвшвщцгвгвш

Answer 2

Поставим себя на место руководителя зоопарка и рассмотрим условие задачи.

Мы знаем, что среди любых 10 попугаев обязательно есть красный. Это означает, что внутри группы из 10 попугаев должен быть хотя бы один красный. Предположим, что в зоопарке есть 10 красных попугаев, по одному каждого из трех цветов, и еще 7 попугаев других цветов. Тогда внутри любой группы из 10 попугаев будет один красный попугай, и условие выполнено.

Теперь рассмотрим условие про желтых попугаев. Среди любых 12 попугаев должен быть хотя бы один желтый. Если мы добавим в наш зоопарк еще 2 желтых попугая, то внутри любой группы из 12 попугаев будет хотя бы один желтый попугай.

Итак, мы имеем 10 красных попугаев, 2 желтых попугая и 7 попугаев других цветов. Суммарно получается 10 + 2 + 7 = 19 попугаев.

Таким образом, наибольшее количество попугаев, которое может быть в зоопарке при заданных условиях, равно 19.