Question

Первый экскаватор может вырыть котлован за 20 часов, а второй за 15 часов. Первый экскаватор начал рыть котлован, проработал 8 часов и сломался. После этого второй экскаватор закончил работу. а) сколько всего часов потребовалось на то, чтобы вырыть котлован? б) сколько всего часов потребуется экскаваторам, чтобы вырыть 14 таких котлованов, если они будут работать одновременно?

Answer 1

Ответ: а) 17 часов; б) 120 часов.

Пошаговое объяснение:

а) Пусть V - объём котлована. Так как первый экскаватор может вырыть котлован за 20 часов, то за 8 часов он вырыл V1=8/20*V=0,4*V часть котлована, поэтому второму экскаватору осталось вырыть V-0,4*V=0,6*V часть котлована. Так как второй экскаватор может вырыть весь котлован за 15 часов, то 0,6*V часть котлована он выроет за время t=15*0,6*V/V=9 часов. Поэтому всего потребовалось 8+9=17 часов.

б) За 1 час первый экскаватор выроет V/20 часть котлована, а второй - V/15 часть. Если два экскаватора будут работать одновременно, то за 1 час они выроют V/20+V/15=7*V/60 часть котлована. Тогда на то, чтобы вырыть 14 котлованов, им потребуется время t=14*V/(7*V/60)=120 часов.

Answer 2

Ответ:

а) 8+9=17

1 час экскаватор выкапывает 5% котлована. за 8 часов 40%. Соответственно 2 экскаватору надо вырыть 60%. 15*0.6 =9

б)120 часов.

за 120 часов будет вырыто 8 котлованов вторым и 6 первым

Answer 3

а) Первый экскаватор работал 8 часов, а затем сломался. Значит, он успел выполнить 8/20 = 2/5 работы.

Оставшуюся часть работы нужно выполнить второму экскаватору, который работает со скоростью 1 котлован за 15 часов. Значит, второй экскаватор выполнит оставшуюся работу за (1 - 2/5) * 15 = 3/5 * 15 = 9 часов.

Итак, всего потребовалось 8 часов + 9 часов = 17 часов, чтобы вырыть котлован.

б) Если два экскаватора работают одновременно, то их общая скорость будет складываться.

Скорость работы первого экскаватора: 1 котлован / 20 часов = 1/20 котлована в час.

Скорость работы второго экскаватора: 1 котлован / 15 часов = 1/15 котлована в час.

Общая скорость двух экскаваторов: 1/20 + 1/15 = 3/60 + 4/60 = 7/60 котлована в час.

Для вырытия 14 котлованов требуется (14 * 1) / (7/60) = 840 / 7 = 120 часов.

Итак, чтобы вырыть 14 котлованов, работая одновременно, экскаваторам потребуется 120 часов.