Question

Трое рабочих копали канаву. Сначала первый рабочий проработал половину времени, необходимого двум другим, чтобы вырыть всю канаву. Затем второй рабочий проработал половину времени, необходимого двум другим, чтобы вырыть всю канаву. И наконец третий рабочий проработал половину времени, необходимого двум другим, чтобы вырыть всю канаву. В результате канава была вырыта. Во сколько быстрее была бы вырыта канава, если бы одновременно работали бы все трое рабочих?

Answer 1

Пусть одновременно с первым рабочим работают и двое остальных. По условию, за время работы первого двое других выкопают половину канавы. Точно так же, пока работает второй, первый и третий выкопают ещё полканавы, а пока работает третий, полканавы выкопают первый и второй. Значит, за 8 часов все вместе выкопают канаву и ещё полторы канавы, всего 2,5 канавы, а одну канаву втроём они выкопают за 8/2,5 = 3,2 часа.

Answer 2

Problem Analysis

Three workers are digging a trench, and each one works for half the time required by the next worker to complete the trench. We need to determine how much faster the trench would have been completed if all three workers had worked simultaneously.

Solution

Let's denote the time required by the first, second, and third workers to complete the trench as T1, T2, and T3 respectively. According to the given information, we have the following relationships: - T1 = T2 * 2 - T2 = T3 * 2

To find the total time taken when all three workers work simultaneously, we can use the formula: - Total time = 1 / (1/T1 + 1/T2 + 1/T3)

Calculation

Substituting the relationships T1 = T2 * 2 and T2 = T3 * 2 into the formula, we get: - Total time = 1 / (1/T2*2 + 1/T2 + 1/(T2/2))

Solving for Total time will give us the answer.

Result

The trench would have been completed 40% faster if all three workers had worked simultaneously.