Question

Сеня и Саша играют в игру «крестики-крестики». Игра заключается в том, что Сеня и Саша по очереди ставят крестики на доску 35×35, при этом нельзя ставить 7 крестиков подряд по вертикали или по горизонтали (по диагонали можно). Какое наибольшее количество крестиков Сеня и Саша могут поставить на доску?

Answer 1

Ответ:

1050

Пошаговое объяснение:

6×5×35

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу. Максимальное количество крестиков, которое Сеня и Саша могут поставить на доску, будет достигнуто, если они будут строить паттерн, который обеспечивает максимальное заполнение без нарушения правила "нельзя ставить 7 крестиков подряд".

Один из способов достичь этого максимального заполнения - это использовать следующий паттерн, который будет повторяться по всей доске:

pythonCopy code
XOXOXOXOX...
OXOXOXOXO...
XOXOXOXOX...
OXOXOXOXO...
...

Здесь "X" представляет крестик, а "O" - пустую клетку. Этот паттерн обеспечивает максимальное заполнение доски, при этом ни в одной строке и ни в одном столбце нет 7 крестиков подряд.

Таким образом, мы видим, что каждая вторая клетка может быть заполнена крестиком, и максимальное количество крестиков, которое Сеня и Саша могут поставить, составляет половину от общего количества клеток на доске:

Максимальное количество крестиков = (количество клеток) / 2 = 35 * 35 / 2 = 612.5

Так как мы не можем поставить половину крестика, округлим это число вниз: максимальное количество крестиков, которое Сеня и Саша могут поставить на доску 35×35, равно 612.