Question

Сеня и Ваня играют в игру «крестики-крестики». Игра заключается в том, что Сеня и Ваня по очереди ставят крестики на доску 32×32, при этом нельзя ставить 8 крестиков подряд по вертикали или по горизонтали (по диагонали можно). Какое наибольшее количество крестиков Сеня и Ваня могут поставить на доску?​

Answer 1

Ответ:

224

Пошаговое объяснение:

В 1 ряд (и столбик тоже) можно максиму ставить 7 кр.

Всего 64 ряда и столба

получается крестиков будет 64*7:2 = 7*32 =224

Делим на 2 т.к. каждий крестик был посчитан 2 раза (в столбце и в рядке)

Answer 2

Данная задача относится к теме комбинаторики и требует поиска оптимальной стратегии для расстановки крестиков на доске.

Давайте рассмотрим возможную стратегию, которая позволит Сене и Ване достичь наибольшего количества крестиков. Предположим, что они будут расставлять крестики в шахматном порядке, начиная с левого верхнего угла:

Copy code
XOXOXOXO
OXOXOXOX
XOXOXOXO
OXOXOXOX
XOXOXOXO
OXOXOXOX
XOXOXOXO
OXOXOXOX

Здесь "X" - это крестик, а "O" - пустое поле. Эта расстановка крестиков позволит избежать появления 8 крестиков подряд ни по вертикали, ни по горизонтали. Даже если они будут ставить крестики по диагонали, количество подряд идущих крестиков не превысит 7.

Таким образом, на этой доске 32x32 можно поставить максимум 128 крестиков (половина от общего числа клеток), следуя описанной стратегии.

Нужно отметить, что задачи такого рода могут иметь разные решения и подходы, и мой ответ основан на определенной стратегии.