Question

Сеня и Женя играют в игру «крестики-крестики». Игра заключается в том, что Сеня и Женя по очереди ставят крестики на доску 28×28, при этом нельзя ставить 7 крестиков подряд по вертикали или по горизонтали (по диагонали можно). Какое наибольшее количество крестиков Сеня и Женя могут поставить на доску? пожааааалуйста помогите

Answer 1

Ответ:

343

Пошаговое объяснение:

...

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу более подробно. Каждый из игроков должен поставить максимальное количество крестиков на доску 28×28, при этом не нарушая правило о том, что нельзя ставить 7 крестиков подряд ни по вертикали, ни по горизонтали.

Мы можем начать с небольшой доски и попробовать понять логику, которая будет применяться к большей доске. Попробуем создать паттерн для доски 4x4:

Copy code
X  .  X  .  
.  X  .  X  
X  .  X  .  
.  X  .  X  

Здесь X - крестик, а точка - пустая клетка. Как видно из паттерна, мы можем ставить крестики в шахматном порядке, чтобы избежать длинных последовательностей. Таким образом, на доске 4x4 мы можем поставить 8 крестиков.

Следуя этой логике, для большей доски, например, 28x28, мы можем также ставить крестики в шахматном порядке, чтобы избегать длинных последовательностей. Поскольку каждый второй ряд и каждый второй столбец будут начинаться с крестика, а остальные клетки будут пустыми, мы можем рассчитать количество крестиков следующим образом:

Количество крестиков в рядах: (28 / 2) * 28 = 392
Количество крестиков в столбцах: (28 / 2) * 28 = 392

Общее количество крестиков: 392 + 392 = 784

Таким образом, максимальное количество крестиков, которое Сеня и Женя могут поставить на доску 28×28, составляет 784.