Question

Сеня и Ваня играют в игру «крестики-крестики». Игра заключается в том, что Сеня и Ваня по очереди ставят крестики на доску 50×50, при этом нельзя ставить 10 крестиков подряд по вертикали или по горизонтали (по диагонали можно). Какое наибольшее количество крестиков Сеня и Ваня могут поставить на доску?

Answer 1

Ответ:

количество: 288

24 ×24=576

576:2=288

Answer 2

Наибольшее количество крестиков, которое Сеня и Ваня могут поставить на доску, можно вычислить следующим образом:

1. Рассмотрим ситуацию, когда Сеня и Ваня ставят крестики поочередно, начиная с Сени. В этом случае Сеня может поставить 25 крестиков по вертикали и 25 крестиков по горизонтали, итого 50 крестиков.

2. Рассмотрим ситуацию, когда Сеня и Ваня ставят крестики поочередно, начиная с Вани. В этом случае Ваня может поставить 24 крестика по вертикали и 24 крестика по горизонтали, итого 48 крестиков.

3. Объединим две ситуации: Сеня начинает и ставит 25 крестиков по вертикали и 25 крестиков по горизонтали, затем Ваня начинает и ставит 24 крестика по вертикали и 24 крестика по горизонтали. В итоге получаем 49 крестиков.

Таким образом, наибольшее количество крестиков, которое Сеня и Ваня могут поставить на доску, равно 49.

Answer 3

Для решения этой задачи нам необходимо определить максимальное количество крестиков, которые Сеня и Ваня могут поставить на доску 50x50, при условии, что нельзя ставить 10 крестиков подряд по вертикали или горизонтали, но можно по диагонали.

Анализ задачи

Давайте рассмотрим возможные стратегии, которые могут использовать Сеня и Ваня, чтобы максимизировать количество поставленных крестиков.

Один из способов достижения максимального количества крестиков - это заполнение диагоналей доски. Поскольку по диагонали можно ставить крестики, Сеня и Ваня могут заполнить все диагонали доски, начиная с каждой клетки. Таким образом, каждая диагональ будет содержать 50 крестиков.

Решение

Таким образом, максимальное количество крестиков, которое Сеня и Ваня могут поставить на доску 50x50, составляет 50.