Question

6. Напишите бесконечную периодическую десятичную дробь 0,(32) в виде обыкновенной дроби.

Answer 1

Ответ:

0,(32)=32-0/99=32/99

Объяснение:

Answer 2

Чтобы представить бесконечно периодическую десятичную дробь 0,(32) в виде обыкновенной дроби, мы можем использовать математические методы. Давайте рассмотрим этот процесс.

Пусть х будет нашей периодической дробью, тогда мы можем записать ее следующим образом:

х = 0,(32)

Заметим, что число 0,(32) можно представить как сумму двух частей – числа перед запятой и периодической части:

х = 0 + 0,(32)

Теперь мы можем представить периодическую часть числа 0,(32) в виде обыкновенной дроби. Обозначим периодическую часть дробью у:

у = 0,(32)

Теперь умножим у на 100, чтобы сдвинуть запятую вправо:

100у = 32,(32)

Вычтем у из 100у, чтобы избавиться от периодической части:

100у - у = 32,(32) - 0,(32)

99у = 32

Теперь мы можем найти значение у, разделив обе стороны на 99:

у = 32/99

Теперь мы можем заменить у в исходном уравнении х = 0 + 0,(32):

х = 0 + 32/99

Таким образом, бесконечно периодическая десятичная дробь 0,(32) может быть представлена в виде обыкновенной дроби 32/99.