Question

Представь бесконечную периодическую дробь в десятичную дробь 0,2(45) в виде обыкновенной дроби, ПЖ СРОЧНО!!!

Answer 1

245-2

____ = 243 = 81 = 27

990 990 330 110

ответ 27/110

Answer 2

Для представления бесконечной периодической дроби в виде обыкновенной дроби, мы должны найти значение этой дроби. В данном случае, нам дана десятичная дробь 0,2(45), где цифры 45 повторяются бесконечно.

Чтобы решить эту задачу, мы можем представить данную дробь в виде суммы двух дробей: первая дробь будет состоять из непериодической части (0,2), а вторая дробь будет состоять из периодической части (45).

Представление непериодической части:

Непериодическая часть дроби 0,2(45) равна 0,2.

Представление периодической части:

Периодическая часть дроби 0,2(45) равна 45. Чтобы представить эту периодическую дробь в виде обыкновенной дроби, мы можем использовать следующий подход:

1. Пусть x равно значение периодической дроби 45. 2. Умножим x на 100, чтобы сдвинуть десятичную точку вправо на два разряда: x = 45 * 100 = 4500. 3. Вычтем из x исходное значение периодической дроби, чтобы устранить периодическую часть: x - 45 = 4500 - 45 = 4455. 4. Разделим полученное значение на 99 (поскольку период состоит из двух цифр): 4455 / 99 = 45. 5. Полученное значение равно периодической дроби 45.

Объединение непериодической и периодической частей:

Теперь, чтобы представить исходную дробь 0,2(45) в виде обыкновенной дроби, мы должны сложить непериодическую и периодическую части:

0,2 + 45 = 45,2.

Таким образом, десятичная дробь 0,2(45) может быть представлена в виде обыкновенной дроби 45,2.

Ответ: 0,2(45) = 45,2.